Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và CD ta có:
\(\Delta ACD=\Delta BCD\,\,\left( c.c.c \right)\Rightarrow AF=BF\Rightarrow \Delta ABF\) cân tại F \(\Rightarrow EF\bot AB\)
Chứng minh tương tự ta có \(EF\bot CD\Rightarrow d\left( AB;CD \right)=EF\)
Ta có \(AF=\frac{6.\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)
Xét tam giác vuông AEF có \(EF=\sqrt{A{{F}^{2}}-A{{E}^{2}}}=3\sqrt{2}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.