Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A( 2;0;0 )B( 0;3;0 )C( 0;0;4 ). Gọi H là trực tâm c
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( 2;0;0 \right),\,\,B\left( 0;3;0 \right),\,\,C\left( 0;0;4 \right)\). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta dễ dàng chứng minh được \(OH\bot \left( ABC \right)\), với H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
Phương trình \(\left( ABC \right):\,\,\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\Leftrightarrow 6x+4y+3z-12=0\)
\(OH\bot \left( ABC \right)\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{OH}}={{\overrightarrow{n}}_{\left( ABC \right)}}=\left( 6;4;3 \right)\)
Phương trình OH là \(\left\{ \begin{align} x=6t \\ y=4t \\ z=3t \\ \end{align} \right.\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.