Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số y=f(x^2-2x) <
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số cực trị của hàm số \(y=f({{x}^{2}}-2x)\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị là \({{x}_{CT}}=2,\,\,{{x}_{CD}}=0\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=2 \\ x=0 \\ \end{align} \right.\)
\(y=f({{x}^{2}}-2x)\Rightarrow y'=f'({{x}^{2}}-2x).(2x-2)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'({x^2} - 2x) = 0\\2x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2x = 0\\{x^2} - 2x = 2\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = 1 \pm \sqrt 3 \\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy, hàm số \(y=f({{x}^{2}}-2x)\) có 5 cực trị.
Chọn: B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.