Cho 3 số a b c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó c
Câu hỏi
Nhận biếtCho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là \(s\ne 0\) . Tính \(\frac{a}{s}\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a, b, c lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là \(s\ne 0\) nên ta có \(\left\{ \begin{align} b=a+3s \\ c=a+7s \\ \end{align} \right.\)
a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1 nên ta có
\(ac={{b}^{2}}\Leftrightarrow a\left( a+7s \right)={{\left( a+3s \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}+7as={{a}^{2}}+6as+9{{s}^{2}}\Leftrightarrow 9{{s}^{2}}=as\Leftrightarrow 9s=a\Leftrightarrow \frac{a}{s}=9\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.