Trên giá sách có 4 quyển sách toán 5 quyển sách lý 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tí
Câu hỏi
Nhận biếtTrên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có \(C_{15}^{3}=455\) cách \(\Rightarrow \,\,n\left( \Omega \right)=455.\)
Gọi \(X\) là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán.
Và \(\overline{X}\) là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán. Khi đó, ta xét các trường hợp sau:
TH1. Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{2}.C_{6}^{1}=60\) cách.
TH2. Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{1}.C_{6}^{2}=75\) cách.
TH3. Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{3}.C_{6}^{0}=10\) cách.
TH4. Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{0}.C_{6}^{3}=20\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố \(\overline{X}\) là \(n\left( \overline{X} \right)=165\Rightarrow \,\,P\left( \overline{X} \right)=\frac{n\left( \overline{X} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{165}{455}=\frac{33}{91}.\)
Vậy xác suất cần tính là \(P\left( X \right)=1-P\left( \overline{X} \right)=1-\frac{33}{91}=\frac{58}{91}.\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
