Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1:x - 1 2 = y 1 = z + 1 1 và d2: matrix x =
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \({d_1}:\,\,{{x - 1} \over 2} = {y \over 1} = {{z + 1} \over 1}\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \matrix{ x = - 1 - t \hfill \cr y = 0 \hfill \cr z = 3 + 2t \hfill \cr} \right.\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1;1} \right);\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 1;0;2} \right)\) lần lượt là 1 VTCP của d1 và d2 ta có :
\(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 2.\left( { - 1} \right) + 1.0 + 1.2 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} \bot \overrightarrow {{u_2}} \Rightarrow {d_1} \bot {d_2}\)
${d_1}:\,\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{1} \Leftrightarrow {d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t'\\
y = t'\\
z = - 1 + t'
\end{array} \right.$
Xét hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ 1 + 2t' = - 1 - t \hfill \cr t' = 0 \hfill \cr - 1 + t' = 3 + 2t \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ t = -2 \hfill \cr t' = 0 \hfill \cr - 1 + 0 = 3 - 2.2\,\,\left( {Luôn\,đúng} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
