Cho hàm số y=f( x ) liên tục trên R có đạo hàm f'( x )=x( x-1 )^2( x+1 )^3. Số điểm cực trị của hàm
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình \({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0 \\ x=\pm \,1 \\ \end{align} \right..\)
Ta thấy tại \(x=1\) không đổi dấu nên \(x=1\) không là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số có 2 điểm cực trị là \(x=0;\,\,x=-\,1.\)
Chọn B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
