Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1 AD=2 AA'=3. Khoảng cách từ điểm A’ tới mặt phẳng (BDC’)
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB=1,\ AD=2,\ AA'=3.\) Khoảng cách từ điểm A’ tới mặt phẳng (BDC’) bằng:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ.
Ta suy ra tọa độ các điểm \(C\left( 0;0;0 \right);\,\,B\left( 2;0;0 \right);\,\,D\left( 0;1;0 \right);\,\,C'\left( 0;0;3 \right);\,\,A'\left( 2;1;3 \right)\)
Phương trình đoạn chắn của mp(BDC’) là
\(\begin{align} \frac{x}{2}+\frac{y}{1}+\frac{z}{3}=1\Leftrightarrow 3x+6y+2z-6=0 \\ \Rightarrow d\left( A';\left( BDC' \right) \right)=\frac{\left| 3.2+6.1+2.3-6 \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{6}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\frac{12}{7} \\ \end{align}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.