Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = 1 căn x ( 2 căn x + 1 )^2x > 0 là:
Câu hỏi
Nhận biếtHọ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1 \over {\sqrt x {{\left( {2\sqrt x + 1} \right)}^2}}},\,\,x > 0\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(t = 2\sqrt x + 1 \Leftrightarrow dt = {1 \over {\sqrt x }}dx\), khi đó ta có: \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {{{dt} \over {{t^2}}}} = - {1 \over t} + C = - {1 \over {2\sqrt x + 1}} + C\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.