Giá trị m để hàm số F(x)=mx^3+( 3m+2 )x^2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số f( x )=3x^2+10x-4 :
Câu hỏi
Nhận biếtGiá trị m để hàm số \(F(x)=m{{x}^{3}}+\left( 3m+2 \right){{x}^{2}}-4x+3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+10x-4\) :
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\\f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\\F\left( x \right) = \int {f(x)dx = \int {\left( {3{x^2} + 10x - 4} \right)} } dx = {x^3} + 5{x^2} - 4x + c\\ \Rightarrow m = 1\end{array}\)
Chọn đáp án C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.