Cho tứ diện đều ABCD. Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào là sai? Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng
Câu hỏi
Nhận biếtCho tứ diện đều ABCD. Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào là sai? Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC
Do ABCD là tứ diện đều \(\Rightarrow \,DG\bot \left( ABC \right)\).
Do đó, khoảng cách \(d\left( D;\left( ABC \right) \right)=DG.\)
Và G cũng là hình chiếu của D trên mặt phẳng (ABC).
Tam giác ABC đều \(\Rightarrow \,\,G\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.