Cho hàm số y=-x^3+3x^2+1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y'=-3{{x}^{2}}+6x>0\Leftrightarrow x\in \left( 0;2 \right)\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( 0;2 \right)\)
\(y'<0\Leftrightarrow -3{{x}^{2}}+6x<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\)
\(\Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 2;+\infty \right)\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.