Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x-1x^2 )^6; xne 0.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}\); \(x\ne 0\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Số hạng tổng quát \({{T}_{k+1}}=C_{6}^{k}{{(2x)}^{6-k}}{{(-\frac{1}{{{x}^{2}}})}^{k}}=C_{6}^{k}{{2}^{6-k}}.{{x}^{6-k}}.{{(-1)}^{k}}{{x}^{-2k}}=C_{6}^{k}{{.2}^{6-k}}.{{\left( -1 \right)}^{k}}.{{x}^{6-3k}}\).
Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(6-3k=0\Leftrightarrow k=2\) .
\(\Rightarrow \) hệ số \(C_{6}^{2}{{2}^{4}}{{(-1)}^{2}}=240\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.