Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a \ne 0)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây về dấu của a, b, c, d là đúng nhất?

Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có y’=0 có hai nghiệm phân biệt với a>0.

\(\Delta ={{b}^{2}}-4\text{a}c>0\Rightarrow ac<0\) mà a>0 nên suy ra c<0 suy ra loại B,C.
Mặt khác thấy đồ thị cắt trục oy tại điểm có tung độ dương \(\Rightarrow d>0\)
– Đáp án: Chọn D
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.