Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác
Câu hỏi
Nhận biếtTừ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(\overline {abcd} \left( {a \ne 0} \right),a,b,c,d \in \left\{ {0;1;2;3;5;8} \right\}\).
TH1: \(d = 3\) thì:
+ \(a \ne 0,a \ne d\) nên có 4 cách chọn.
+ \(b \ne a,d\) nên có 4 cách chọn.
+ \(c \ne a,b,d\) có 3 cách chọn
Nên có \(4.4.3 = 48\) (số)
TH2: \(c = 3\) thì:
+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.
+ \(a \ne 0,c,d\) nên có 3 cách chọn.
+ \(b \ne a,c,d\) nên có 3 cách chọn.
Nên có \(2.3.3 = 18\) (số)
TH3: \(b = 3\) (tương tự trường hợp 2) nên có \(18\) số.
TH4: \(a = 3\) thì:
+ \(d \in \left\{ {1;5} \right\}\) nên có 2 cách chọn.
+ \(c \ne a,d\) có 4 cách chọn.
+ \(b \ne a,c,d\) có 3 cách chọn.
Nên có \(2.4.3 = 24\) (số).
Vậy có tất cả \(48 + 18 + 18 + 24 = 108\) (số)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
