Cho các hàm số y = a^x y = log bxy = log cx có đồ thị như hình vẽ. <
Câu hỏi
Nhận biếtCho các hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ.
Chọn khẳng định đúng.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta có nhận xét:
+) Hàm số \(y = {a^x}\) là hàm nghịch biến \( \Rightarrow 0 < a < 1.\)
+) Hàm số \(y = {\log _b}x\) là hàm đồng biến \( \Rightarrow b > 1.\)
+) Hàm số \(y = {\log _c}x\) là hàm đồng biến \( \Rightarrow c > 1.\)
Lại có: Xét với giá cùng giá trị của \(x > 1\) ( là giao điểm của hai đồ thi) ta thấy giá trị của hàm số \(y = {\log _b}x = \frac{{\ln x}}{{\ln b}}\) lớn hơn giá trị \(y = {\log _c}x = \frac{{\ln x}}{{\ln c}}\) (ta có \(do\,\,\forall x > 1:\,\,\,\,\,\frac{{{\mathop{\rm lnx}\nolimits} }}{{\ln b}} > \frac{{\ln x}}{{\ln c}} \Rightarrow \ln b < \ln c \Rightarrow b < c.\))
\( \Rightarrow b < c \Rightarrow a < b < c.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.