Cho hàm số f( x )=x^3+( m-1 )x^2+3x+2. Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để f'( x )>0foral
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+3x+2.\) Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để \({f}'\left( x \right)>0,\,\,\forall x\in R\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Lời giải:
Ta có \({f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+3.\)
Để \({f}'\left( x \right)>0,\,\,\forall x\in R\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+3>0,\,\,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow {\Delta }'={{\left( m-1 \right)}^{2}}-9<0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-2m-8<0\Leftrightarrow -\,2 Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.