Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia
Câu hỏi
Nhận biếtHai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.\)
Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.
Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}.\)
+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: \(\frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6}.\)
+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia: \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}.\)
Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} + \frac{1}{2}.\frac{1}{3} + \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{5}{6}.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
