Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 3mx^2 - m nghịch biến trên khoảng ( 0;1 )
Câu hỏi
Nhận biếtXác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - m\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có\(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6m{\rm{x}}\)
\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 2m\)
Trường hợp 1: \(m < 0\)
Dễ thấy hàm số trên đoạn \(\left( {0;1} \right)\) đồng biến với mọi \(m < 0\)
Trường hợp 2: \(m = 0\)
Dễ thấy hàm số trên đoạn \(\left( {0;1} \right)\) đồng biến với \(m = 0\)
Trường hợp 3: \(m > 0\)
Dễ thấy hàm số trên đoạn \(\left( {0;1} \right)\) nghịch biến \( \Leftrightarrow 2m \ge 1 \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{2}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.