Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (n
Câu hỏi
Nhận biếtMột cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là \(\frac{128\pi }{3}\left( {{m}^{3}} \right)\).Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị \({{m}^{2}}.\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi bán kính đáy của hình trụ là \(R\Rightarrow h=4R\).
\(V=2{{V}_{1}}+{{V}_{2}}\) với \({{V}_{1}}\) là thể tích nửa khối cầu và \({{V}_{2}}\) là thể tích khối trụ.
\(=2.\frac{2}{3}\pi {{R}^{3}}+\pi {{R}^{2}}.4R=\frac{16\pi {{R}^{3}}}{3}=\frac{128\pi }{3}\) \(\Rightarrow R=2\)
Vậy \(S=2.{{S}_{1}}+{{S}_{2}}=2.\frac{4}{2}\pi {{R}^{2}}+2\pi R.4R=48\pi .\)
Đáp án A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
