Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^2 x - 1
Câu hỏi
Nhận biếtViết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {{{x^2}} \over {x - 1}}\)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách 1 : TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\};\,\,y' = {{2x\left( {x - 1} \right) - {x^2}} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {{{x^2} - 2x} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{ x = 0 \hfill \cr y = 0 \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 4 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)
Do đó hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là O(0 ; 0) và A (2 ; 4).
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là y = 2x.
Cách 2 : Công thức nhanh : Cho hàm số \(y = {{a{x^2} + bx + c} \over {dx + e}}\), nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì phương tình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = {{2ax + b} \over d}\).
Vậy áp dụng công thức trên ta có đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = {{2x + 0} \over 1} = 2x\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.