Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi ABC lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M( 8; - 2;4 )
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\)đi qua ba điểm A,B,C là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {8; - 2;4} \right)\) lên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Suy ra ta có: \(A\left( {8;0;0} \right);B\left( {0; - 2;0} \right);C\left( {0;0;4} \right)\)
Áp dụng phương trình mặt chắn có
\((\alpha ):\dfrac{x}{8} + \dfrac{y}{{ - 2}} + \dfrac{z}{4} = 1 \Leftrightarrow x - 4y + 2z = 8\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
