Bác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỉ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên
Câu hỏi
Nhận biếtBác Bình cần sửa lại căn nhà với chi phí 1 tỉ đồng. Đặt kế hoạch sau 5 năm phải có đủ số tiền trên thì mỗi năm bác Bình cần gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau gần nhất bằng giá trị nào sau đây., biết lãi suất của ngân hàng là 7% một năm và lãi suất được nhập vào vốn ( đơn vị là triệu đồng).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(a\)(đồng) là số tiền bác Bình gửi hàng năm. Khi đó sau năm thứ nhất số tiền lãi bác Bình nhận được là
\(0,07a\) (đồng). Do đó số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Bình nhận được là \(a+0,07a=a\left( 1+0,07 \right)\) (đồng).
Do bác Bình gửi hàng năm một số tiền là \(a\) nên năm thứ \(2\) bác Bình thực gửi ngân hàng một số tiền là \(a+a\left( 1+0,07 \right)\) (đồng).
Số tiền lãi sau năm thứ \(2\) bác Bình nhận được là \(0,07\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right].\)
Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Bình nhận được sau năm thứ \(2\) là
\(\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right]+0,07\left[ a+a\left( 1+0,07 \right) \right]=a\left( 1+0,07 \right)+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{2}}.\)
Lí luận tương tự, sau năm thứ \(5\) bác Bình có được số tiền là
\(a\left( 1+0,07 \right)+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{2}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{3}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{4}}+a{{\left( 1+0,07 \right)}^{5}}=a\left[ \frac{{{\left( 1+0,07 \right)}^{6}}-1}{\left( 1+0,07 \right)-1}-1 \right]\)(đồng).
Theo giả thiết ta có \(a\left[ \frac{{{\left( 1+0,07 \right)}^{6}}-1}{\left( 1+0,07 \right)-1}-1 \right]\sim 1000000000\Rightarrow a\sim 162514667\)(đồng).
Chọn đáp án B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
