Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau?
Câu hỏi
Nhận biếtCó bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có \(4\) chữ số đôi một khác nhau?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.
Giả sử số chẵn có \(4\) chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\,\,\left( a\ne 0,\,a,b,c,d\in Z,\,0\le a,b,c,d\le 9 \right).\)
Với \(d=0\) thì \(a\) có \(9\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.
Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(9.8.7=504.\)
Với \(d\ne 0.\Rightarrow d\in \left\{ 2;4;6;8 \right\}\Rightarrow \) Có 4 cách chọn d.
Thì \(a\) có \(8\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.
Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(4.8.8.7=1792\)
Số các số chẵn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(504+1792=2296.\)
Chọn đáp án D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.