Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G( x )=0035x^2( 15-x ) trong đó x là liều
Câu hỏi
Nhận biếtĐộ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right),\) trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm ( đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Để huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm \(G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right)\) cần đạt giá trị lớn nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho \(\left( {\frac{x}{2};\frac{x}{2};15 - x} \right)\) ta nhận được
\(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right) = 0,035.4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\left( {15 - x} \right) \le 0,14{\left( {\frac{{\frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \left( {15 - x} \right)}}{3}} \right)^3} = 0,{14.5^3} = 17,5\,.\)
Giá trị lớn nhất đạt được khi và chỉ khi \(\frac{x}{2}=15-x\Leftrightarrow x=10.\)
Chọn đáp án B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
