Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ):x + 2y + 2z + 11 = 0 và ( Q ):x + 2y
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 11 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z + 2 = 0\) . Tính khoảng cách giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Nhận xét \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là hai mặt phẳng song song.
Chọn \(A\left( { - 11,0,0} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\) . Ta có
\(d\left( {(P),(Q)} \right) = d\left( {A,(Q)} \right) = \dfrac{{| - 11 + 2.0 + 2.0 + 2|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \dfrac{9}{3} = 3\)
Chọn D
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
