Một nguyên hàm của hàm số y = sin ^3xcos x là:
Câu hỏi
Nhận biếtMột nguyên hàm của hàm số \(y = {\sin ^3}x\cos x\) là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(F\left( x \right) = \int {{{\sin }^3}x\cos xdx} \)
Đặt \(t = \sin x \Rightarrow dt = \cos xdx\)
\( \Rightarrow I = \int {{t^3}dt} = {{{t^4}} \over 4} + C = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + C.\,\,Khi\,C = 1 \Rightarrow I = {{{{\sin }^4}x} \over 4} + 1\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
