Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x + 4 x^2 trên khoảng ( 0; + giới hạn ).
Câu hỏi
Nhận biếtTính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + {4 \over {{x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương pháp:
Cách tím giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên 1 khoảng:
Bước 1: Tính đạo hàm, giải phương trình \(y' = 0\), tìm các nghiệm, và các giá trị tại đó hàm số không xác định
Bước 2: Lập bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Cách giải.
\(\eqalign{ & y' = 3 - {8 \over {{x^3}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3 - {8 \over {{x^3}}} = 0 \Leftrightarrow {x^3} = {8 \over 3} \Leftrightarrow x = {2 \over {\root 3 \of 3 }} \cr & y = 3.{2 \over {\root 3 \of 3 }} + {4 \over {{{({2 \over {\root 3 \of 3 }})}^2}}} = 3\root 3 \of 9 \cr} \)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
