Khi tính nguyên hàm của hàm số f( x ) = 1 xln x một học sinh đã giải như sau: I = int f( x )dx = i
Câu hỏi
Nhận biếtKhi tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{1} \over {x\ln x}}\) một học sinh đã giải như sau:
\(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{{dx} \over {x\ln x}}} } \)
Bước 1: Đặt \(\ln x = t \Rightarrow {1 \over x}dx = dt\)
Bước 2: Do đó ta có : \(\int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over t}dt} } \)
Bước 3: \(I = \ln \left| x \right| + C\)
Bài toán trên đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Bước 1: Đặt \(\ln x = t \Rightarrow {1 \over x}dx = dt\) . Bước 1 đúng.
Bước 2: Do đó ta có :\(I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{1 \over t}dt} } \Rightarrow \) Bước 2 đúng.
Bước 3: \(I = \ln \left| t \right| + C = \ln \left| {{\mathop{\rm lnx}\nolimits} } \right| + C \Rightarrow \) Bước 3 sai.
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
