Phương trình sin 2x + 3sin 4x = 0 có nghiệm là:
Câu hỏi
Nhận biếtPhương trình \(\sin 2x + 3\sin 4x = 0\) có nghiệm là:
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \sin 2x + 3\sin 4x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x + 6\sin 2x\cos 2x = 0 \cr & \Leftrightarrow \sin 2x\left( {1 + 6\cos 2x} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{\sin 2x = 0 \hfill \cr 1 + 6\cos 2x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{\sin 2x = 0 \hfill \cr \cos 2x = - {1 \over 6} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{2x = k\pi \hfill \cr 2x = \pm \arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {{k\pi } \over 2} \hfill \cr x = \pm {1 \over 2}\arccos \left( { - {1 \over 6}} \right) + k\pi \hfill \cr} \right.\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
