Hàm số nào sau đây là hàm chẵn?
Câu hỏi
Nhận biếtHàm số nào sau đây là hàm chẵn?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Với đáp án A ta có: \(y = f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right|\)
TXĐ: \(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có:\(y = f\left( x \right) = \left| {\sin x} \right| \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \left| {\sin \left( { - x} \right)} \right| = \left| { - \sin x} \right| = \left| {\sin x} \right| = f\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|\) là hàm chẵn.
Với đáp án B ta có:
TXĐ: \(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow - x \in D\)
\(y = f\left( x \right) = {x^2}\sin x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2}\sin \left( { - x} \right) = {x^2}\left( { - \sin x} \right) = - {x^2}\sin x = - f\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(y = {x^2}\sin x\) là hàm lẻ.
Với đáp án C
\(D = R\backslash \left\{ {{\pi \over 2} + k\pi \,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\) ; \(x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có: \(y = f\left( x \right) = {x \over {\cos x}} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {{ - x} \over {\cos \left( { - x} \right)}} = {{ - x} \over {\cos x}} = - f\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(y = {x \over {\cos x}}\) là hàm lẻ.
Với đáp án D.
TXĐ:\(D=R\) ;\(x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có:\(y = f\left( x \right) = x + \sin x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - x + \sin \left( { - x} \right) = - x - \sin x = - \left( {x + \sin x} \right) = - f\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(y = x + \sin x\) là hàm lẻ.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
