Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0 ; 0 ; -2) và đường thẳng ∆:
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0 ; 0 ; -2) và đường thẳng ∆: 
= 
= Tính khoảng cách từ A đến ∆ . Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8
A. d(A ; ∆) = 3 (S): x2 + y2 + (z - 2)2 = 25
B. d(A ; ∆) = 3 (S): x2 + y2 - (z + 2)2 = 25
C. d(A ; ∆) = 3 (S): x2 + y2 + (z + 2)2 = 25
D. d(A ; ∆) = 3 (S): x2 - y2 + (z + 2)2 = 25
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
A(0 ; 0 ; -2) , ∆: 
= 
= 
+ (d) qua M(-2 ; 2 ; -3), vtcp: 
= (2 ; 3 ; 2)
+ 
= (2 ; -2 ; 1)
+ [ ; ] = (7 ; 2 ; -10)
⇒ |[ ; ]| = 
= 
+ || = 
= 
d(A ; ∆) = 
= 
= 3
Mà R2 = d2 (A , ∆) + 
= 9 + 16 = 25
Suy ra mặt cầu (S): x2 + y2 + (z + 2)2 = 25
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
