Tìm điểm Mthuộc đồ thị hàm số y = d2x + 1x - 1 sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoả
Câu hỏi
Nhận biếtTìm điểm \(M\)thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ \(M\) đến trục hoành:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\,\,\left( {x \ne 1} \right)\).
Đồ thị hàm số có TCĐ \(x = 1\).
Gọi \(M\left( {a;\dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}d\left( {M;TCD} \right) = \left| {a - 1} \right|\\d\left( {M;Ox} \right) = \left| {\dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}} \right|\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}d\left( {M;TCD} \right) = d\left( {M;Ox} \right) \Leftrightarrow \left| {a - 1} \right| = \left| {\dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}} \right|\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a - 1 = \dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}\\1 - a = \dfrac{{2a + 1}}{{a - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{a^2} - 2a + 1 - 2a - 1 = 0\\{a^2} - 2a + 1 + 2a + 1 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{a^2} - 4a = 0\\{a^2} + 2 = 0\,\,\,\left( {Vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(M\left( {0; - 1} \right)\) hoặc \(M\left( {4;3} \right)\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.