Số nghiệm của phương trình log 2x.log 3( 2x - 1 ) = 2log 2x là:
Câu hỏi
Nhận biếtSố nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _2}x\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).
Khi đó phương trình \( \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) - 2{\log _2}x = 0\) \( \Leftrightarrow {\log _2}x\left[ {{{\log }_3}\left( {2x - 1} \right) - 2} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 0\\{\log _3}\left( {2x - 1} \right) - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\2x - 1 = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)
Vậy phương trình đã cho có \(2\) nghiệm.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
