Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( BDA'
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(1\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BDA'} \right)\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Dễ thấy, tứ diện \(A.A'BD\) có ba cạnh \(AB,AD,AA'\) đôi một vuông góc.
Đặt \(d = d\left( {A,\left( {A'BD} \right)} \right)\) ta có : \(\dfrac{1}{{{d^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} + \dfrac{1}{{AA{'^2}}} = 3 \Rightarrow d = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.