Họ nguyên hàm tích phân^ x over căn 2x^2 - 1 dx bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtHọ nguyên hàm \(\int\limits_{}^{} {{x \over {\sqrt {2{x^2} - 1} }}dx} \) bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(t = \sqrt {2{x^2} - 1} \Leftrightarrow {t^2} = 2{x^2} - 1 \Leftrightarrow 2tdt = 4xdx \Rightarrow xdx = {{tdt} \over 2}\)
\( \Rightarrow \int\limits_{}^{} {{x \over {\sqrt {2{x^2} - 1} }}dx} = \int\limits_{}^{} {{{tdt} \over {2t}}} = {t \over 2} + C = {{\sqrt {2{x^2} - 1} } \over 2} + C\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.