Cho hàm số f( x )=x^4-4x^3+2x^2-x+1,với mọi xthuộc R. Tính tích phân0^1f^2( x ).f'( x ) dx.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1\),\(\forall x\in \mathbb{R}\). Tính \(\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right).{f}'\left( x \right)\text{d}x}\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right).{f}'\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{0}^{1}{{{f}^{2}}\left( x \right).\text{d}\left[ f\left( x \right) \right]}\)\(\left. =\frac{{{f}^{3}}\left( x \right)}{3} \right|_{0}^{1}\)\(=\frac{{{f}^{3}}\left( 1 \right)-{{f}^{3}}\left( 0 \right)}{3}\) \(=-\frac{2}{3}\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.