Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).Viết phương trình
Câu hỏi
Nhận biếtTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).\)Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)đi qua ba điểm A, B, C.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;2; - 3} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {0;1;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)\)
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(C\left( {2;0;2} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {3;0;1} \right)\) có phương trình là
\(3\left( {x - 2} \right) + 0.y + z - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x + z - 8 = 0\)
Chọn A
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.