Cho hàm số y = 1 over 3x^3 - mx^2 + ( 2m - 1 )x - m + 2 có cực đại, cực tiểu và hoành độ các điểm cự
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - m + 2\) có cực đại, cực tiểu và hoành độ các điểm cực trị dương thì tập giá trị của m bằng:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: D = R.
Ta có: \(y' = {x^2} - 2mx + 2m - 1\)
Để đồ thị hàm số có cực trị thỏa mãn các điểm cực trị dương \( \Rightarrow \) phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta ' > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \Delta \left\{ \matrix{ \Delta ' = {m^2} - 2m + 1 = {\left( {m - 1} \right)^2} > 0 \hfill \cr 2m > 0 \hfill \cr 2m - 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 1 \hfill \cr m > {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow m \in \left( {{1 \over 2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.