Cho x;y là các số thực thỏa mãn :4x2+y2 =1.tìm giá trị lơn nhất ,nhỏ n
Câu hỏi
Nhận biếtCho x;y là các số thực thỏa mãn :4x2+y2 =1.tìm giá trị lơn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức :A=
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Điều kiện :2x+y+2≠0
A=
=> 2Ax +Ay +2A=2x+3y < =>-2A=2(A-1)x +(A-3)y
=>(-2A)2 =[(A-1)x+(A-3)y]2 ≤ [(A-1)2+(A-3)2][4x2+y2 ](B.C.S)
=> (-2A)2 -8A +10 (do 4x2+y2 =1) = 2A2-8A+10 (do 4x2+y2 =1)
= >A2+4A-5 ≤ 0 < =>-5 ≤A≤1
* A =1 <=>
< =>
*A=-5 < => 
< => 
Vậy minA = -5 khi
maxA =1 khi
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.