BiếtF( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) = 1x + 1 và F( 0 ) = 2
Câu hỏi
Nhận biếtBiết \(F \left( x \right) \) là một nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}} \) và \(F \left( 0 \right) = 2 \) thì \(F \left( 1 \right) \) bằng?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\dfrac{1}{{x + 1}}dx} = \ln \left| {x + 1} \right| + C\).
Thay \(x = 0\): \(F\left( 0 \right) = \ln \left| 1 \right| + C = 2 \Leftrightarrow C = 2\).
Do đó \(F\left( x \right) = \ln \left| {x + 1} \right| + 2\).
Vậy \(F\left( 1 \right) = \ln 2 + 2\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.