Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng
Câu hỏi
Nhận biếtLitva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng
đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015.
Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, chính quyền đất nước
này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ
của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ
bên). Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm
một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. Hỏi mô hình Kim
tự tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Bài toán là bài tập về cấp số cộng nếu ta coi số đồng xu ở tầng dưới cùng là số hạng đầu tiên, với công sai là hiệu số đồng xu của tầng 2 tầng liền kề.
Khi đó, ta có một cấp số cộng với \({u_1} = 4901\) và công sai \(d = - 100\).
Gọi số tầng của kim tự tháp đó là \(n\,\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Khi đó, tổng số đồng xu của \(n\) tầng đó là \({S_n} = 122550\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}{S_n} = \dfrac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}.\\ \Leftrightarrow 122550 = \dfrac{{\left[ {2.4901 + \left( {n - 1} \right).\left( { - 100} \right)} \right].n}}{2}\\ \Leftrightarrow 245100 = \left[ {2.4901 - 100n + 100} \right].n\\ \Leftrightarrow 245100 = \left[ {9902 - 100n} \right].n\\ \Leftrightarrow 100{n^2} - 9902n + 245100 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 50\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\n = \dfrac{{2451}}{{50}}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy mô hình kim tự tháp đã cho có 50 tầng.
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.