Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 3x + 2 vuông góc với đường thẳn
Câu hỏi
Nhận biếtTiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 2 \) vuông góc với đường thẳng \(y = x + 1 \) có phương trình:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 2x - 3\).
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right) = 2{x_0} - 3\).
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = x + 1\) nên \(k.1 = - 1 \Leftrightarrow k = - 1\).
\( \Rightarrow 2{x_0} - 3 = - 1 \Leftrightarrow 2{x_0} = 2 \Leftrightarrow {x_0} = 1\).
Với \({x_0} = 1\) thì \({y_0} = 0\).
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:
\(y = - 1\left( {x - 1} \right) + 0 \Leftrightarrow y = - x + 1\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
