Đồ thị hàm số y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 có hai điểm cực trị A,B. Điểm nà
Câu hỏi
Nhận biếtĐồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5 \) có hai điểm cực trị \(A, \) \(B \). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB? \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TXĐ : \(\mathbb{R}\)
Ta có :
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 3\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) = 3\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \Rightarrow y = - 22\\x = - 1 \Rightarrow y = 10\end{array} \right.\end{array}\)
Do đó \(A\left( {3; - 22} \right)\) và \(B\left( { - 1;10} \right)\) là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho
Phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và \(B\) là \(y = - 8x + 2\)
Ta thấy \(x = 2\) thì \(y = - 14\) nên \(E\left( {2; - 14} \right)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(AB\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
