Cho cấp số cộng \( \left( {{u_n}} \right) \) có \({u_1} = - 2 \) và công sai \(d = 5. \) Số \(198 \) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?
Giải chi tiết:
Gọi \(198\) là số hạng thứ \(n\) của dãy.
Ta có : \(198 = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = - 2 + \left( {n - 1} \right).5 \Leftrightarrow 5n = 205 \Leftrightarrow n = 41.\)
Chọn D.
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
=
=
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.