Đường thẳng ( Delta ) là giao của hai mặt phẳng x + z - 5 = 0 và x -
Câu hỏi
Nhận biếtĐường thẳng \( \left( \Delta \right) \) là giao của hai mặt phẳng \(x + z - 5 = 0 \) và \(x - 2y - z + 3 = 0 \) thì có phương trình là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Mặt phẳng \(x + z - 5 = 0\), \(x - 2y - z + 3 = 0\) có VTPT lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {1;0;1} \right),\,\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {1; - 2; - 1} \right)\).
Đường thẳng \(\Delta \) là giao của hai mặt phẳng \(x + z - 5 = 0\) và \(x - 2y - z + 3 = 0\) có 1 VTCP là: \(\overrightarrow u = \dfrac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\,\,\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {1;1; - 1} \right)\)
Cho \(x = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 + z - 5 = 0\\2 - 2y - z + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 3\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2;1;3} \right) \in \Delta \)
Phương trình đường thẳng là: \(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\) .
Chọn: C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
