Cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z |=3. Biết rằng tập hợp các điểm b
Câu hỏi
Nhận biếtCho số phức \(z \) thỏa mãn điều kiện \( \left| z \right|=3. \) Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=3-2i+ \left( 2-i \right)z \) là một đường tròn, bán kính \(R \) của đường tròn đó bằng
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(w=3-2i+\left( 2-i \right)z\Leftrightarrow w-3+2i=\left( 2-i \right)z\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)
Lấy môđun hai vế của \(\left( * \right),\) ta được \(\left| w-3+2i \right|=\left| \left( 2-i \right)z \right|=\left| 2-i \right|.\left| z \right|=3\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow \) Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w\) là đường tròn tâm \(I\left( 3;-\,2 \right),\) bán kính \(R=3\sqrt{5}.\)
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.
