Cho phương trình log 5( 5^x-1 ).log 25( 5^x+1-5 )=1. Khi đặt t=log 5(
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình \({{ \log }_{5}} \left( {{5}^{x}}-1 \right).{{ \log }_{25}} \left( {{5}^{x+1}}-5 \right)=1 \). Khi đặt \(t={{ \log }_{5}} \left( {{5}^{x}}-1 \right) \). , ta được phương trình nào dưới đây ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có : \({{\log }_{5}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{25}}\left( {{5}^{x+1}}-5 \right)=1\)
\(\Leftrightarrow {{\log }_{5}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{{{5}^{2}}}}\left( 5\left( {{5}^{x}}-1 \right) \right)=1\)
\(\Leftrightarrow {{\log }_{5}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).\frac{1}{2}\left( 1+{{\log }_{5}}\left( {{5}^{x}}-1 \right) \right)=1\left( * \right)\)
Đặt \(t={{\log }_{5}}\left( {{5}^{x}}-1 \right)\).
\(\left( * \right)\). trở thành : \(\frac{1}{2}t\left( 1+t \right)=1\)
\(\Leftrightarrow {{t}^{2}}+t-2=0\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.