Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình | x^3-3x^2+2
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \( \left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|-m=1 \) có 6 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|-m=1\Leftrightarrow \left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|=m+1\Rightarrow \) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) và đường thẳng y = m + 1.
Xét hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) ta có \(y'=3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\Rightarrow y=2 \\ & x=2\Rightarrow y=-2 \\ \end{align} \right.\)
Lập BBT của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) ta có :
Để đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \right|\) tại 6 điểm phân biệt thì
\(0 Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.