Cho log 645 = a + log 25 + blog 23 + c , . Tính tổng a + b + c
Câu hỏi
Nhận biếtCho \({ \log _6}45 = a + \frac{{{{ \log }_2}5 + b}}{{{{ \log }_2}3 + c}} \) , . Tính tổng \(a + b + c \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\log _6}45 = \frac{{{{\log }_2}45}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {{3^2}.5} \right)}}{{{{\log }_2}\left( {2.3} \right)}} = \frac{{2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}{{1 + {{\log }_2}3}} = \frac{{2 + 2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5 - 2}}{{1 + {{\log }_2}3}}\\ = 2 + \frac{{{{\log }_2}5 - 2}}{{{{\log }_2}3 + 1}} = a + \frac{{{{\log }_2}5 + b}}{{{{\log }_2}3 + c}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 2\\c = 1\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 1\end{array}\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d:
= 
= 
và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
là số thực và z2 = 
là số ảo.